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| [iMATHS] [ PARCOURS ] [ UNE GRAMMAIRE POUR LE PRIMAIRE ] |
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| 1. Fraction, numérateur et dénominateur Une fraction est une partie d'un tout. Une fraction peut aussi s'écrire sous forme de nombre décimale (nombre à virgule) ou de pourcentage.
Le numérateur est le terme qui indique combien de parties égales sont considérées dans la fraction. Il s'agit du nombre au dessus de la ligne. Le dénominateur est le terme qui indique en combien de parties égales l'unité est divisée. Le dénominateur est le nombre en dessous de la ligne, il sert à nommer la fraction.
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| 2. Fraction impropre Une fraction impropre est une fraction dont le numérateur est plus gand ou égal au dénominateur. Donc, dans toutes les fractions impropres, on retrouve au moins un entier. Ces fractions peuvent être transformées en nombres fractionnaires. Voici quelques fractions impropres:
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| 3. Nombre fractionnaire Un nombre fractionnaire est une quantité qui comprend une partie entière et une fraction. Exemples:
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| 4. Fraction décimale et nombre décimal Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. C'est-à-dire, un nombre multiple de 10: 10, 100, 1000, 10 000, ...
Une fraction décimale peut s'écrire sous forme de nombre décimal ou nombre à virgule. Dans ce type de nombre, la partie entière est séparée de la partie décimale par une virgule. Voici les nombres décimaux qui correspondent aux fractions décimales présentées ci-dessus:
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| 5. Fraction irréductible Une fraction irréductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteur commun plus grand que 1. C'est-à-dire qu'on ne peut pas diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre supérieur à 1. Trouve la fraction qui n'est pas irréductible parmi les quatre fractions suivantes:
La seule fraction qui peut être réduite est trois douzièmes. En effet, le numérateur 3 et le dénominateur 12 ont un facteur commun plus grand que 1. Facteurs de 3: [ 1, 3 ] Facteurs de 12: [ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ] Autrement dit, le numérateur et le dénominateur peuvent se diviser par le même nombre pour réduire la fraction.  Un quart (1/4) est donc la fraction irréductible qui est égale à trois douzièmes (3/12). |
| 6. Fractions équivalentes Les fractions équivalentes sont des fractions qui représentent une même quantité. Pour une même quantité, on peut trouver un nombre infini de fractions équivalentes. 1/4 = 2/8, 3/12, 4/16, 5/20, 6/24, 7/28, 8/32, 9/36, 10/40, 11/44, ...  Pour obtenir ces fractions équivalentes, tu peux multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre. Par exemple, pour obtenir des fractions équivalentes à 2/3, on peut effectuer les multiplications suivantes:
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| 7. Addition de fractions L'addition de fractions est légèrement différente de l'addition ordinaire. Lorsqu'on additionne des fractions, il faut s'assurer que les termes additionnés ont le même dénominateur pour faciliter le calcul. Les additions suivantes sont simples puisqu'elles comportent des fractions qui ont un dénominateur commun (identique).
Les mêmes règles sont applicables à la soustraction de fractions:
*** Dans l'addition et la soustraction de fractions, le dénominateur n'est JAMAIS additionné ou soustrait.
Lorsque les dénominateurs sont différents, il faut transformer les fractions pour les mettre au même dénominateur. Pour identifier ce dénominateur commun, nous devons trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs. Exemple:
Notre dénominateur commun sera donc 12. Transformons ces fractions pour obtenir des douzièmes.
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| 8. Multiplication de fractions La multiplication de fractions est très simple. Il suffit de multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble comme s'il s'agissait de deux lignes de multiplications ordinaires.
***Les deuxièmes réponses sont les fractions réduites à la plus simple expression. Voir fraction irréductible. Lorsqu'on multiplie des fractions avec des entiers, la technique est encore assez simple. Il suffit de multiplier l'entier avec le numérateur de la fraction.
Par ailleurs, quand il s'agit de multiplier des nombres fractionnaires, il est plus sage de les transformer en fractions avant de les multiplier. Cette façon de procéder rendra le calcul beaucoup plus facile.
Cette phrase est vraie puisque 2 entiers et 2/3 = 8/3. |
| 9. Pourcentage Le pourcentage est une autre façon d'exprimer une fraction. Le dénominateur de cette fraction est toujours 100. Souvent, on emploie le symbole " % " qui signifie " sur 100 ".
Le pourcentage a aussi un équivalent en mombre décimal. Voici deux exemples:
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| 10. À venir... |
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