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| [iMATHS] [ PARCOURS ] [ UNE GRAMMAIRE POUR LE PRIMAIRE ] |
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| 1. Plan cartésien Un plan cartésien est un système de repérage sur un plan à l'aide de coordonnées. Un plan cartésien est formé de deux droites perpendiculaires qui nous permettent de situer des points précis dans le plan. Ces deux droites se nomment l'axe des x (horizontal) et l'axe des y (vertical). Les quatre parties formées par le croisement des axes se nomment des quadrants.
La première coordonnée qui nous permet de repérer un point sur le plan s'appelle l'abcisse. Cette coordonnée est lue sur l'axe horizontal ( x ). La deuxième coordonnée qui nous permet de repérer un point sur le plan s'appelle l'ordonnée. Cette coordonnée est lue sur l'axe vertical ( y ). On note les coordonnées d'un point avec un couple qui ressemble à celui-ci ( x, y ). Dans ce couple, le x correspond à une colonne et le y nous indique une rangée. Par exemple, voici où se situe le point A( 4,-6 ) et le point B(-7, 5 ) sur le plan cartésien:   |
| 2. Symétrie La symétrie par rapport à un axe (une droite imaginaire). Comme dans un miroir, cette symétrie est obtenue par réflexion. Dans notre exemple, le miroir est appelé l'axe de symétrie. Voici deux exemples de symétrie:
La symétrie d'une figure. Une figure est symétrique si on peut la plier sur elle-même par rapport à un axe central et que les deux parties se rabattent parfaitement l'une sur l'autre. Exemples:
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| 3. Droite, demi-droite et segment de droite Une droite est une ligne «droite» infinie. Elle n'a aucun commencement et aucune fin. Habituellement, on dessine la droite avec des flèches à ses extrémités pour représenter l'infini.  AUne demi-droite est une portion de droite ayant à une extrémité un point et à l'autre l'infini. Une demi-droite a un début mais elle ne finit jamais (ou vice versa).  B ***On nomme une droite et une demi-droite par une lettre majuscule. Un segment de droite est une portion de droite située entre deux points. Il a un début et une fin.   ***On nomme un segment par deux lettres minuscules qui représentent les deux extrémités du segment.
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| 4. Concourantes, parallèles et perpendiculaires Des droites sont concourantes si elles se croisent ou se touchent pour former un sommet (un point). Voici deux exemples:
Des droites parallèles ne se rencontreront jamais, même si on imagine leur prolongement.
Des droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se croisent en formant un angle droit (90°).
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| 5. Polygones Voici des polygones:
Un polygone est une figure fermée construite avec plusieurs segments de droite. Une figure n'est pas un polygone si...
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| 6. Polygones concaves et convexes Un polygone est dit concave lorsqu'au moins un de ses angles intérieurs est supérieur à 180 degrés. Si on tourne sur la frontière d'un polygone concave, on tourne parfois à gauche, parfois à droite. Un autre truc pour identifier un polygone concave consiste à essayer de cacher une souris dans la «cave» pour éviter que le chat ne la voit, comme dans l'exemple.
Un polygone est dit convexe si tous ses angles intérieurs sont inférieurs à 180 degrés. Si l'on marche sur le contour d'un polygone convexe, tous les virages se font d'un même côté. De plus, contrairement à l'exemple précédent, lorsque la souris ne peut se cacher du chat, le polygone est convexe.
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| 7. Polygones réguliers et irréguliers On dit qu'un polygone est régulier lorsque tous ses côtés et tous ses angles sont congrus (égaux). On dit qu'un polygone est irrégulier lorsque certains de ses côtés et certains de ses angles sont inégaux (incongrus).
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| 8. Quadrilatères Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés ou quatre segments. Voici un tableau des principaux quadrilatères ainsi que leurs caractéristiques:
*** La somme des angles d'un quadrilatère est toujours égale à 360°
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| 9. Triangles Les triangles sont des polygones à trois côtés ou trois segments. Il existe plusieurs sortes de triangles:
*** La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180° |
| 10. Cercles Les cercles sont des figures dont tous les points sont à la même distance d'un point intérieur appelé «centre». Le diamètre d'un cercle est un segment qui part d'un côté du cercle, qui passe par le centre et qui joint l'autre côté du cercle.
Le rayon est un segment qui joint le bord du cercle et le centre de ce cercle. La longueur du rayon correspond toujours à la moitié du diamétre. La circonférence est la mesure du contour d'un cercle. Cette mesure peut se calculer en disposant une ficelle sur la circonférence et en la mesurant par la suite avec une règle.
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| 11. Rotation La rotation est un mouvement circulaire autour d'un axe de rotation. Une rotation s'exprime en degrés ou en fraction de tour.
*** Le sens horaire est le sens des aiguilles d'une montre et le sens anti-horaire est le sens contraire à celui des aiguilles d'une montre. |
| 12. Translation La translation est le mouvement d'une figure obtenu par le glissement de celle-ci. Il s'agit d'un déplacement ou d'un glissement d'une certaine distance vers une certaine direction.
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| 13. Dallage Le dallage est le recouvrement d'une surface avec des figures placées les unes contre les autres de manière à ne laisser aucun espace entre elles. Les figures d'un dallage sont disposées selon une règle bien précise pour former une mosaïque parfaite.
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| 14. Pente La pente est l'inclinaison d'un segment de droite. On calcule la pente avec cette formule simple en simulant un escalier sous le segment:
Dans l'exemple ci-dessus, la pente serait égale à 1/2 ou 0,5.
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| 15. Solides Les solides sont des figures à trois dimensions. Les solides dont les faces sont des polygones sont appelés des polyèdres. Par exemple, les prismes sont des polyèdres qui ont deux polygones identiques à leurs extrémités. Voici certains prismes que tu rencontres régulièrement:
N.B. Les deux polygones identiques aux extrémités du solide sont appelés «base» de ce solide. |
| 16. Faces, arêtes et sommets Les faces, les arêtes et les sommets sont les composantes des solides. Les faces sont les figures géométriques qui forment les solides.
Les arêtes sont les lignes formées par les faces qui sont placées côte à côte. Elles ressemblent à des tiges qui forment le squelette de plusieurs solides.
Les sommets sont les points où les arêtes se rencontrent. On peut aussi appeler "sommet" les points de rencontre des lignes qui forment les polygones.
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| 17. À venir... |
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