[iMATHS] [ PARCOURS ] [ UNE GRAMMAIRE POUR LE PRIMAIRE ]

H = Haut de la page

A = Accueil

1. Phrase mathématique Une phrase mathématique est une expression symbolique qui respecte les règles du langage mathématique. Voici plusieurs exemples de phrases mathématiques valables: 4 + 6 - 3 = 7 35 ÷ 7 = 5 14 + 3 x 5 = 29* 12 km + 6 km = 18 km 11 ÷ 2 = 5 ½ 6 + y = 15 4 dizaines - 14 = 26 9 > 5 3² - 4 = 5 * Attention à la priorité des opérations En plus d'être des phrases mathématiques valables, les exemples ci-dessus sont des phrases mathématiques vraies. Une phrase peut être vraie, fausse ou ni vraie ni fausse. Regarde bien les trois exemples ci-contre pour comprendre ces trois réalités. 9 + 1 > 8 6 + 4 = 9 8 - c > 5 Phrase vraie. Phrase fausse. Phrase ni vraie, ni fausse.

2. Grille logique Une grille logique est un outil qui permet de compiler des données et de faire des déductions pour résoudre un problème. La grille logique est généralement représentée sous forme de rectangle comprenant des cases dans lesquelles les informations seront incrites. Dans les exemples qui suivent, les informations données directement par les indices ont été inscrites en noir. Les informations déduites ont été inscrites en rouge. Lors d'une journée dans un camp de vacances, trois amis ont pratiqué une activité différente. Ils ont aussi mangé un repas différent et ont regardé un film différent. · Annie a fait du tir à l'arc · Luc a regardé un film d'amour · Annie et luc n'ont pas mangé de lasagne · La personne qui a mangé du poulet préfère les films comiques · Martin a fait de la voile · Luc déteste le poulet · L'amateur de film d'épouvante est allé pêcher Qui a mangé un sandwich? Le même problème aurait pu être résolu avec un autre type de grille logique dans lequel on inscrit des "o" pour oui et des "n" pour non. Ce genre de grille logique est très efficace lorsqu'il y a plusieurs entrées dans le problème. V=voile T=tir à l'arc P=pêche L=lasagne P=poulet S=sandwich A=amour É=épouvante C=comédie

3. Diagramme de Venn Un diagramme de Venn est une représentation d'un ou plusieurs ensembles par des lignes simples fermées dans lesquelles les éléments d'une réalité sont distribués. Il s'agit d'une manière d'illustrer une situation en utilisant une méthode plus visuelle. Le diagramme de Venn permet de faire plusieurs déductions qui peuvent permettre de résoudre un problème. Dans l'exemple ci-contre, le diagramme de Venn représente un groupe de 28 jeunes qui ont participé à une journée de plein-air. · 14 ont fait du canot (5 + 9) · 5 ont fait seulement du canot · 9 ont fait du canot et de l'escalade · 23 ont fait de l'escalade (14 + 9) · 14 ont fait seulement de l'escalade · 28 jeunes ont participé aux activités Cet autre diagramme de Venn illustre les résultats d'un sondage fait auprès de 41 familles. "Possédez-vous les appareils suivants à la maison?" · 4 familles possèdent les trois appareils. · 1 famille possède aucun de ces appareils. · 19 familles possèdent au moins 2 de ces appareils. · 30 familles possèdent une télévision. · 2 familles possèdent seulement un ordinateur. · 9 familles possèdent seulement un ordi et une télé. · 13 familles possèdent au moins un ordi et une télé. · ...

4. Régularité numérique ou suite numérique Une régularité numérique est une suite de nombres dans laquelle le rapport entre deux nombres consécutifs est identique. On l'appelle souvent suite numérique ou suite logique. Suites numériques simples 2,4,6,8,10,12,... 5,10,15,20,25,... 16, 10, 4, -2, -8,... 3, 9, 27, 81, 243,... régularité: +2 régularité: +5 régularité: -6 régularité: x 3 Une suite peut aussi être géométrique Ici, les figures se succèdent et prennent la couleur de la figure qu'elles suivent. Suites numériques plus complexes 2,8,20,44,92,188,... 6, 8, 14, 32, 82,... 1, 4, 9, 16, 25,... 4, 7, 13, 22, 34,... régularité: +2, x 2 régularité: x 3, -10 régularité: Les nombres carrés (1x1, 2x2, 3x3,...) régularité: +3, +6, +9, +12, ... addition des multiples de 3

5. Échecs Le jeu d'échecs demande plusieurs habiletés importantes dans la compréhension des mathématiques: anticipation, analyse, organisation dans l'espace, mémoire, concentration et jugement. Comme il s'agit d'un jeu, c'est un bon moyen pour développer plusieurs aptitudes tout en s'amusant. Position des pièces au départ Ce sont toujours les blancs qui commencent!! Cinq règles de base 1. Un pion qui atteint la ligne de fond du territoire ennemi doit être remplacé par une reine, un cavalier, un fou ou une tour dans la case où il se trouve. Il ne peut pas demeurer un pion. 2. Un roi est MAT seulement si une pièce le met en échec et s'il ne peut parer cet échec d'aucune façon. 3. Un roi ne peut être capturé par surprise. Un échec doit être annoncé auparvant. Si par erreur un joueur place sont roi en échec, le coup est nul et doit être repris. 4. Un roi est PAT si aucune pièce ne le met en échec et si aucune pièce ne peut être jouée sans mettre le roi en échec. 5. La partie est nulle si... * l'un des rois est PAT; * la même position des pièces apparaît pour une troisième fois dans la même partie; * 50 coups sont joués sans qu'aucun pion ne bouge ou sans aucune capture; * il y a accord entre les deux adversaires. Le déplacement des pièces LE PION valeur = 1 Le pion ne recule jamais. Il ne se déplace jamais horizontalement. Il avance d'une seule case toujours en ligne droite sauf pour faire des captures. Le pion fait ses captures en avançant diagonalement. À sa position de départ, le pion peut choisir d'avancer d'une ou deux cases. LA TOUR La tour peut se déplacer de plusieurs cases à la fois. Elle doit toujours se déplacer horizontalement ou verticalement. LE FOU Le fou peut se déplacer d'une ou plusieurs cases à la fois. Il doit toujours se déplacer diagonalement. Chaque adversaire possède un fou qui se déplace sur les cases blanches et un second qui se déplace sur les cases noires. LE CAVALIER Le cavalier est la seule pièce qui peut sauter par-dessus d'autres pièces. Il se déplace en formant un "L". Le cavalier capture uniquement la pièce qui occupe la case d'arrivée. Voici 4 exemples de déplacement du cavalier: A = arrivée D = départ LA REINE La reine peut se déplacer d'une ou plusieurs cases à la fois. Elle se déplace à l'horizontale, à la verticale ou en diagonale. La reine est une pièce redoutable. LE ROI Le roi est une pièce très importante mais faible. Le roi se déplace d'une seule case à la fois. Il peut se déplacer à l'horizontale, à la verticale ou en diagonale. Le roi ne peut se placer lui-même en échec. D'ailleurs, il ne peut être capturé en surprise ou suite à une erreur de jeu. La notation d'une partie d'échecs ° Les chiffres de 1 à 8 repésentent les rangées ° Les lettres de a à h représentent les colonnes ° Le tiret (-) signifie un déplacement ° Le "x" annonce une prise ou une capture ° MAT signifie ÉCHEC ET MAT, partie terminée ° 0-0 représente le petit roque ° 0-0-0 représente le grand roque ° e.p. représente la prise en passant ° :D signifie qu'un pion est promu à la dame ° R représente le roi ° D représente la reine ou la dame ° T représente la tour ° F représente la tour ° C représente la tour ° aucune lettre ne représente le pion 5 exemples: c8.....un pion va en c8 Da3.....la reine va en a3 F x b4.....le fou capture en b4 C x e2 +..... le cavalier capture en e2 et met le roi ennemi en échec La prise en passant La prise en passant est très rarement effectuée aux échecs. Il s'agit de la capture d'un pion qui vient de quitter sa case de départ et de faire un saut de deux cases. Seul un pion peut réaliser la prise en passant. Ce coup doit suivre immédiatement le déplacement de deux cases du pion adverse à partir de sa ligne de départ. Le pion qui effectue la prise doit se situer juste à côté du pion victime de la prise, comme dans l'exemple ci-dessous: LE ROQUE Le roque est un excellent coup pour protéger le roi et et pour amener une tour au centre en position d'attaque. Pour pouvoir roquer, tu dois respecter les quatres conditions suivantes: 1. Le roi et la tour qui font le roque n'ont jamais bougé auparavant; 2. Les cases entre le roi et la tour sont inoccupées; 3. Le roi n'est pas en échec; 4. Le roi n'est pas en échec dans la case qu'il emjambe, ni dans la case d'arrivée. Le petit roque Le petit roque se passe du côté de la tour la plus rapprochée du roi. La tour glisse vers la case voisine du roi et le roi passe de l'autre côté de la tour qui vient de se déplacer. Le grand roque Le grand roque se passe du côté de la tour la plus éloignée du roi. La tour glisse vers la case voisine du roi et le roi passe de l'autre côté de la tour qui vient de se déplacer.

6. Variable Une variable est une lettre, un dessin ou un symbole utilisé pour identifier une quantité indéterminée. On l'utilise souvent pour rédiger une phrase mathématique qui permettra de solutionner un problème. Certains élèves les appellent les nombres déguisés. 4 + B = 9.............B = 5 - 3 = 4........ = 7 10 + 4 = C...........C = 14 ÷ 2 = 10....... = 20 P + N = 9.............P et N peuvent représenter plusieurs nombres. Voici des couples possibles: P = 2, N = 7 P =-3, N = 12 P = 0, N= 9 8 + 4 > E............E = 11,10,9,8,...

7. À venir

Vous souhaitez demander l'ajout d'un thème dans la section logique ou rapporter une erreur? CLIQUEZ ICI

Menu >> ParCours · imaths · Une grammaire pour le primaire